امتحان الثلاثي الثاني · الرياضيات · الموضوع 2
التفكيك، مسائل معادلات ومتراجحات، سلسلة مسترسلة واحتمالات، المعيّن. أجب عن الأسئلة ثمّ سلّم الورقة؛ يمكن كتابة الأعداد العشرية بالفاصل (مثل 2,5). يُعطى العدد على 20 فورًا مع الدروس التي تجب مراجعتها.
الوقت المتبقّي
60:00
يبدأ العدّاد عند فتح الصفحة. إذا كنت متّصلًا بحسابك، يُحفظ عددك ويراه الوليّ في فضاء الأولياء.
التمرين 1: أسئلة متعدّدة الاختيارات(4 نقاط)
لكلّ سؤال إجابة واحدة صحيحة.
تفكيك العبارة 9x² − 16 هو: (1 ن)
حلول المتراجحة −2x + 6 > 0 هي الأعداد x حيث: (1 ن)
موسط السلسلة 3 ؛ 7 ؛ 8 ؛ 10 ؛ 15 هو: (1 ن)
في معيّن متعامد، مناظرة النقطة M(2 ; −3) بالنسبة إلى المبدإ O هي النقطة: (1 ن)
التمرين 2: مسائل معادلات ومتراجحات(4,5 نقاط)
1) عمر أب 41 سنة وعمر ابنه 11 سنة.
2) تقترح قاعة رياضة عرضين: العرض أ: 2,500 دينار للحصّة الواحدة. العرض ب: اشتراك 30 دينارًا ثمّ دينار واحد للحصّة.
بعد كم سنة يصبح عمر الأب ضعف عمر ابنه؟ (ضع x عدد السنوات وحلّ 41 + x = 2(11 + x)) (1,25 ن)
سنة
احسب كلفة 25 حصّة بالعرض أ ثمّ بالعرض ب (بالدينار). (1 ن)
أب
n عدد الحصص. حلول المتراجحة «30 + n أصغر قطعًا من 2,5n» هي n > a. أعط a. (1,25 ن)
a
ما أصغر عدد من الحصص يصبح عنده العرض ب أقلّ كلفة؟ (1 ن)
حصّة
التمرين 3: سلسلة إحصائية مسترسلة واحتمالات(6 نقاط)
1) سجّل أستاذ التربية البدنية مدّة الجري (بالدقائق) لـ 40 تلميذًا:
| المدّة | [10 ; 12[ | [12 ; 14[ | [14 ; 16[ | [16 ; 18[ |
|---|---|---|---|---|
| عدد التلاميذ | 6 | 14 | 12 | 8 |
2) في كيس 5 كريات حمراء و3 كريات خضراء و4 كريات زرقاء لا نفرّق بينها باللمس. نسحب كرية واحدة عشوائيًّا.
باستعمال مراكز الفئات، احسب المعدّل الحسابي للسلسلة. (1,5 ن)
دقيقة
الفئة المنوالية: (1 ن)
احسب النسبة المئوية للتلاميذ الذين قطعوا المسافة في أقلّ من 14 دقيقة. (1 ن)
%
احتمال سحب كرية حمراء (كسر غير قابل للاختزال: البسط والمقام). (1 ن)
البسطالمقام
احتمال ألّا تكون الكرية المسحوبة زرقاء (كسر غير قابل للاختزال). (1 ن)
البسطالمقام
نضيف إلى الكيس كريات حمراء فقط حتّى يصبح احتمال سحب كرية حمراء 1/2. عدد الكريات المضافة: (0,5 ن)
التمرين 4: المعيّن(5,5 نقاط)
ABCD معيّن مركزه O، قطراه AC = 12 cm و BD = 16 cm.
احسب AO و BO. (1 ن)
AOBO
احسب طول الضلع AB. (1 ن)
cm
احسب محيط المعيّن. (0,75 ن)
cm
احسب مساحة المعيّن. (1 ن)
cm²
احسب الارتفاع h المتعلّق بالضلع [AB]. (1 ن)
cm
I و J و K و L منتصفات [AB] و[BC] و[CD] و[DA] على التوالي. الرباعي IJKL: (0,75 ن)
0/20.0